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3 真空管の3定数とゲイン

これまで、真空管の規格表に載っている数値として、増幅率μ内部抵抗rpというのが出てきた。実は、この2つに加えて、相互コンダクタンスgmという定数があって、これら3つを真空管の3定数と呼んでいる。ここで、相互コンダクタンスというのは、プレート電流の変化をグリッド電圧の変化で割った値で、単位はS(シーメンス)である。電流を電圧で割るので、抵抗Ωの逆数になり、昔は、Ω(Ohm)をひっくり返してMho(モー)というおちゃめな名前の単位だったが(おまけに表記もΩを上下ひっくり返した文字を使っていた)、今はSである。これら、μ、rp、gmの3つには次の関係がある。

  μ  =  rp ・ gm     …(1式)

真空管の規格表で、3つのうちの2つしか記述が無い場合でも、この式から残りの一つを計算することができるわけだ。この3つのうち、μとrpは3極管に、gmは5極管の動作によく使われる。それでは、以下に、これまで何度も出てきているEp-Ip特性を見ながら、これら3定数について定性的に説明しよう。

μ(増幅率)

μは電圧増幅率のことで、グリッド電圧の変化が何倍になってプレート電圧の変化として現れるかの比である。比なので単位はない。下の図の3極管のEp-Ip特性で言うと、あるプレート電流を想定したとき、この直線(点線で示した)と曲線群の交点の間隔の広さがμを表している。間隔が広いほど、少しのグリッド電圧の変化でプレート電圧がたくさん変化するので、μが大きいと言えるわけだ。これが分かると、このEp-Ipの曲線を見ることで、プレート電流が少ないと間隔が狭まってμが小さくなる、とかバイアスを深くすると間隔が狭くなりμが小さくなる、といった性質が分かるようになる。

Ep-Ip曲線におけるμ(増幅率)の様子

rp(内部抵抗)

次に内部抵抗rp(Ω)である(プレート抵抗とも呼ばれる)。これは、オームの法則そのもので、プレート電圧の変化をプレート電流の変化で割った抵抗値になる。下の図のやはり3極管のEp-Ip特性では、曲線の傾きがこの内部抵抗値に相当する。この傾きが急なほど内部抵抗が小さく、逆に線が寝ているほど内部抵抗が大きい、ということになるわけだ。これも、Ep-Ip特性を見て、傾きが寝ていれば、内部抵抗が高い球だな、と分かるというわけだ。


Ep-Ip曲線におけるrp(内部抵抗)の様子

gm(相互コンダクタンス)

さて、以上μとrpだが、5極管のときはどうなるだろう。5極管のEp-Ipは以前見たように、3極管とは形が異なり、下の図のような形になっている。ほとんど真横に寝た曲線になっているので、μは5極管では非常に大きい値になり、また、rpも非常に大きいことが分かる。5極管では、これら2定数は大きすぎて実際には使いにくく、gmがよく使われる。

相互コンダクタンスgm(S)は、下の図の5極管のEp-Ip特性では、あるプレート電圧を想定したとき、この直線(点線で示す)と曲線群の交点の縦の間隔の広さになる。間隔が広いほどgmの大きな球、と言うことができる。これを見ると、プレート電流が小さいほど、つまりバイアスが深いほどgmが小さくなることが分かる。後で出てくるが、5極管の電圧増幅率は、RL・gmで計算でき、gmが大きいほど回路のゲインが大きくなる。gmが大きい球というのは、ゲインの高い球、ということになるわけだ。

ちなみに、3極管でgmを考えることはもちろんできるが、Ep-Ip特性を見ると分かるように、3極管ではgmは、プレート電流とプレート電圧によって大きく変化し使いにくくあまり使われない。使いにくい、というのは、動作条件によって激しく変化するので「この球はgmがいくらいくらだ」という風に定数として扱いにくい、という意味である。


Ep-Ip曲線におけるgm(相互コンダクタンス)の様子


ゲインの計算式

前の章の最後で、3極管のゲイン(増幅度)の計算式について説明した。ゲインAはμとrpを使って次式で計算することができる。
                RL
  A   =  μ -----------    …(2式)
             rp  +  RL 

この式から、負荷抵抗RLをrpに対して大きく取るほどゲインが大きくなる、ということが分かる。また、しかし、ゲインはμ以上にはならない、ということも分かる。

さて、それでは5極管のときはどうだろう。5極管の規格表を見ると分かるが、μはふつう記載されていない(逆に3極管の規格表にはgmが記載されていないことが多い)。したがって(2)式はそのまま使えない。前述したように5極管ではμもrpも非常に大きな値になる。そこで、rpが負荷抵抗RLより十分大きいという条件の元で、次のようにゲインを計算する。

                 RL              RL         μ
  A   =  μ -----------  ≒  μ ----   =   ---- RL   =  gm  RL      …(3式)
             rp  +  RL           rp         rp

すなわち、gmに負荷抵抗RLの値を掛け算するとゲインAが出てくるわけだ。この式からgmの大きな球ほどゲインが高く、またRLが大きいほど単純にゲインが大きくなることが分かる。

ちょっと例を取ってやってみよう。6AU6という5極管を負荷抵抗100kΩで使ったとしよう。6AU6の規格表を見ると、プレート電圧が100V、スクリーングリッド電圧が100Vのときgmは3900μS という記述がある。このように、gmはふつうμS ( 10-6S )で表記されることが多い。この値を使ってゲインは次のように390と計算できる。

  A   =  gm  RL   =  3900 × 10-6 × 100 × 103  =  390     …(4式)

ところで真空管の規格表のサイトを以前紹介したが(http://www.shinjo.info/frank/index.html)、英語のものが多い。上記で参照した6AU6の規格表も、GE製のもので下のように英語である。


  

この規格表の読み方も、実はひと通りの知識がないとなかなか難しいのだが、3定数の英語表記を次に書いておく。

 μ: Amplification Factor
 rp: Plate Resistance (approximateとあるのは、おおよそという意味である。単位がMegohmsつまりMΩに注意)
 gm: Transconductance (単位が Micromhosとあるが、これはマイクロ・モーで、μS の意味である)

また、「Pentode Connection」および「Triode Connection」とあるが、5極管として使うときが前者、3極管接続という手法(後述する)でこれを3極管として使うときが後者である。